De novo ele

Descobri um trabalho acadêmico, feito pois dois portugueses, que trata do infinito do ponto de vista da matemática.

Dele retirei o último drops sobre o infinito.

Olhando melhor, achei muita coisa interessante que acrescenta nessa (infindável) discussão sobre o infinito.

Vamos a elas:

O conceito de infinito surge, antes de mais, na filosofia com o significado de que não existem limites. É a especulação teológica que dá a este conceito um conteúdo positivo de perfeição (ou grandeza) que é impossível superar.

Micheli, in Romano, 1997, p. 133

O infinito é algo de indefinido, por não ter fim ou limite;

O infinito não é definido nem indefinido, porque no que lhe diz respeito, carece de sentido toda a referência a um fim ou limite;


O infinito é algo meramente potencial, que está “sendo” mas não “é”


O infinito é algo actual e inteiramente dado.

Existem duas formas de encarar teoricamente o infinito:

as positivas

que se referem à noção de número transfinito elaborada por Cantor
no âmbito da teoria dos conjuntos, ou que se referem ao infinito enquanto
característica necessária da perfeição absoluta;

as negativas

que defendem o infinito como a ausência de um certo limite.

"O substantivo «infinito» é uma palavra cômoda e que se não pode substituir : não se pode tornar misterioso nem «fazer vertigens»
senão àqueles que ignoram ou que esquecem a maneira tão simples pela qual se pode defini-lo.”

Marcel Boll in As etapas da matemática

Do nada criei um novo e estranho universo.

Janos Bolyai

A última coisa que se nos depara ao fazermos uma obra
é saber aquilo que se deve pôr em primeiro lugar.

Blaise Pascal

É impossível atravessar o estádio; porque, antes de se atingir a meta, deve
primeiro alcançar-se o ponto intermédio da distância a percorrer; antes de atingir
esse ponto, deve atingir-se o ponto que está a meio caminho desse ponto; e assim
ad infinitum.

Kirk e Raven, 1979, p. 300-301

O coração tem razões que a própria razão desconhece.

Blaise Pascal

A mais intransponível de todas as barreiras da Natureza é aquela existente entre os pensamentos do Homem e
os de outro.

William James

Querer a verdade é confessar-se incapaz de a criar.

Friedrich Nietzsche

Se não esperais o inesperado, não o encontrareis,
visto que é penoso descobri-lo e, além disso, difícil.

Heráclito

Para alcançar a verdade é necessário ; uma vez na
vida, pôr tudo em dúvida – até onde seja possível.

Descartes

O caminho dos paradoxos é o caminho da verdade.

Oscar Wilde

Quando discutimos uma questão transcendente, devemos
ser transcendentemente claros.

Descartes

O que mais desespera, não é o impossível. Mas o
possível não alcançado.

Robert Mallet

Ler bem o universo é ler bem a vida.

Victor Hugo

(...) Deveria haver uma cadeia infinita unindo um qualquer macaco a Darwin,
respeitando as regras: o filho de um macaco é um macaco, o pai de um homem é um
homem. »

Reeb, cit in Stewart, 1996, p. 85

Nunca se vai tão longe como quando se sabe para
onde se vai.

Oliver Cromwell

É necessário ter o caos cá dentro para gerar uma
estrela.

Friedrich Nietzsche